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追梦算法
2024/4/12 12:37:32
3.20每日一题（分部积分、换元求定积分）
类型多项式的n次幂：
方法一： 展开然后求积分
方法二： 换元，令x-1t，再展开
方法三： 把一个整体凑到dx，再分部积分；如把（x-1）的n次幂凑到dx，分部…
3.22每日一题（二重积分求平面区域面积）
先复习求平面积分的公式 注：面对平面积分直接使用二重积分对1求积分即可；所以只需要背二重积分的两个公式： 1、直角坐标下对1积分 2、极坐标下对1积分 xy-1是等轴双曲线！！
1、先画图定区域
2、选择先对x积分还是先对…
4.28每日一题（二重积分比较大小：被积函数的大小、正负性、积分区间奇偶性）
一般比较大小的题目我们不需要把结果全部计算出来 ，而是通过奇偶性或者被积函数的大小或大于0、等于0、小于0等方法判断比较
3.6每日一题（线性方程求通解）
1、判断类型选择方法：发现以y为未知函数，以x为自变量，不符合我们学过的类型
2、此时有两种方法： （1）x 与 y 对调，此时 x 为未知函数，y 为自变量 （2）变量代换…
3.1每日一题（定积分求压力问题）
公式： (1) 压力等于压强乘以面积 (2) 压强等于ρgh(即密度，重力加速度，水的深度)
注：题目表面不一样，实际的原理都一样，做透一道题等于做懂一类题
堆优化dijkstra基础、模拟堆
例题及代码模板
模拟堆 一、题目描述 维护一个集合，初始时集合为空，支持如下几种操作： I x，插入一个数 x ； PM，输出当前集合中的最小值； DM，删除当前集合中的最小值（数据…
5.3每日一题（不确定正负号的级数敛散性：和一个正项级数比较判定）
比较判别法和比较判别法的极限形式是对正项级数而言的，若一个级数和p级数比较，结果>0，则同敛散；若结果<0，则结果乘以-1 结果又同敛散了；所以只要比值不等于0，则同敛散；
所以当…
3.5每日一题（求齐次方程组的特解）
1、判断类型选择方法：看出为齐次方程（次幂都一样）
2、 化为变量可分离；按变量可分离的方法求出通解（此题等式两边同时除以 x ）
3、把x1，y0带入通解，定常数C，求出特解
…
2.4 每日一题（不定积分）
注：部分分式法（一般方法）是一定能把有理函数积分算出来，就是比较麻烦；所以一般先判断简单方法：加项减项拆，简单方法不行再用部分分式法
2.27每日一题（定积分求面积，旋转体体积）
1、遇到求面积、定积分的问题，先画图： （1）抛物线（可正可负，所以抛物线函数需要有 a 变量） （2）过两个点
2、定积分求面积有三种情况对应三条公式： ࿰…
句子种类（陈述句、疑问句、祈使句、感叹句）
陈述句 肯定句 否定句 肯定句转否定句 疑问句 一般疑问句 特殊疑问句 选择疑问句 反意疑问性 【注意】反意疑问句的陈述部分为否定形式： 祈使句
肯定句式 否定句式记忆祈使句的口诀 感叹句 感叹句练习题及顺口溜记忆口诀
计算机网络（速率、宽带、吞吐量、时延、发送时延）
速率：
最重要的一个性能指标。
指的是数据的传送速率，也称为数据率 (data rate) 或比特率 (bit rate)。
单位：bit/s，或 kbit/s、Mbit/s、 Gbit/s 等。 例如 4 1010 bit/s 的数据率就记为 40 Gbit/s。
速率往往是指额定速率或…
3.27每日一题（常系数线性非齐次方程的特解）
常系数非齐次线性方程的特解如何假设（两种）形式：
1、题目中 e 的 x 次幂以及 1，都是第一种：1可以看成为e的0次幂
注：题目给的多项式是特殊的形式，我们要设为一般的形式的多项式
2、题目中sin…
4.22每日一题（累次积分的计算：交换次序）
注：因为 是积不出的函数，所以先不用算，最后发现，出现dx与dy可以相互抵消，即可算出答案
3.26每日一题（线性非齐次的特解如何设）
1、非齐次方程有e的2x次幂：特解也有e的2x次幂
2、e的2x次幂前面有特殊的一元方程：特解要设为一般的特征方程（axb）
3、求线性齐次特征方程的特征根；
4、判断e的 rx 次幂中的 r 和特征根有没有重合的个数：…
3.13每日一题（分部积分求不定积分）
关键在于看出两类不同类型函数的乘积，要把三角和对数以外的凑到dx上，然后分部积分
注： arctan根号x 的求导为复合求导 根号x分之一的原函数为2*根号x
英语小作文模板（06求助+描述；07描述+建议）
06 求助描述：
题目背景及要求 第一段 第二段 第三段
翻译成中文
07 描述＋建议：
题目背景及要求 第一段 第二段
2.8每日一题（定积分比较大小）
在对称区间上的定积分比较大小，首先考虑积偶性：对称区间上被积函数如果是奇函数，则定积分值为0，如果被积函数为偶函数，则定积分值为2倍一般区间的定积分。
2.19每日一题（分段函数求定积分）
注意：当x>1时需要分区间求定积分 用变上限积分的定理：如果 f(x) 连续，则 F(x) 的导数 f(x) 变上限积分的导数为 f(x)
1、先判断 f(x) 是否连续———>判断在分界点的值是否相等，相等则 f(x) 连续，则 F(x&#…
2.21每日一题（隐函数求导+变上限积分求导）
1、首先 t 0 时，x ? 或者 y ? 求出来
2、等式两边进行一阶求导，把一阶导函数（隐函数求导）求出来
3、等式两边再次求导，把二阶导函数（隐函数求导）求出来
注意：隐函数求导及变上…
2.23每日一题（反常积分收敛性的判断）
解法一：用定义（当被积函数的原函数比较好找时）： 积分结果为存在则收敛，不存在则发散。 解法二：通过p积分的比较法判断敛散性： 即被积函数与p积分相比较，使得两者同敛散；再…
4.6每日一题（多元函数的隐函数求导）
三元方程确定的二元函数类型的隐函数
方法一：两边对x求偏导，把y看成常数 注：z可以把x和y同时代入求出答案
方法二：带公式
3.15每日一题（分部积分求不定积分）
解法一：令lnx等于t；求出x与t的关系，带入f(lnx)的式子中；通过凑微分，分部积分等方法求出答案
注：在分部积分后，求不定积分时 （1）可以加项减项拆的方法求（常规…
修剪灌木[蓝桥杯2022初赛]
题目描述
爱丽丝要完成一项修剪灌木的工作。 有 N 棵灌木整齐的从左到右排成一排。 爱丽丝在每天傍晚会修剪一棵灌木，让灌木的高度变为 0 厘米。 爱丽丝修剪灌木的顺序是从最左侧的灌木开始，每天向右修剪一棵灌木。 当修剪了最右侧的灌木后，…
3.3每日一题（变量可分离方程）
1、判断类型选方法：等式中分别提一个x、y出来，形成了x与y相乘的等式；为变量可分离类型
2、不一定非得把y解出来，化成上述的等式即可（为隐函数的方程解）
注：等式不定积分后记得＋一个…
3.16每日一题（区间在现求定积分）
解法一： 1、二倍角化简，为了使用公式把x消去，令t2x，跟换区间 2、因为三角函数的几何性质，即sinx在0到Π上时对称区间，所以可以只计算[ 0 , Π/2 ]上的面积，最后乘2即可。 注：换元后记…
3.30每日一题（多元函数微分学）
1、判断连续：再分界点的极限值等于该点的函数值； 如何求极限值： 初步判断：分母都为二次幂开根号，所以分母为一次幂；分子为二次，一般来说整体为0；
如何说明极限为零（常用…
3.21每日一题（区间在现求定积分）
当发现一个定积分，原函数根本找不出来时，可以用变量代换：区间再现！！！
3.29每日一题（微分方程的几何应用题：重点考察）
1、画图，把题目中的条件标出来
2、通过题目中的条件设出正确的微分方程（解题的关键） 注：用点斜式设方程的时候，注意Y - y y（X - x）中（x，y）为曲边上的动点&a…
3.12每日一题（有理函数不定积分）
两种方法： 1、拆项，然后分别加项减项拆，把分母降幂 注： x凑x的平方时前面要乘1/2 分子为x的平方可以分一个x去凑x的平方 2、联想三角有理函数公式，使用三角函数求解 用tant替换x；再通过二倍角公式降幂即可 …
2019数二（二重积分的不等式问题）
注： 1、在相同积分区域内的积分比较大小：被积函数大的积分值大，被积函数小的积分值小 2、在区间[0，Π/2]上 ：sinx < x < tanx
web网站的工作流程和开发模式
web网站的工作流程和开发模式 基于Java Script封装的高级技术：Vue、Element、Nginx(前端程序部署的服务器)
初识Web前端
Web标准
X进制减法 [蓝桥杯2022初赛]
题目描述
进制规定了数字在数位上逢几进一。 X 进制是一种很神奇的进制，因为其每一数位的进制并不固定！ 例如说某种X 进制数，最低数位为二进制，第二数位为十进制，第三数位为八进制： 则 X 进制数321 转换为…
4.2每日一题（求多元函数在某一点的微分）
1、分别求x和y的偏导，再相加即可
2、因为多元函数的表达式不方便求偏导，所以可以使用先代后求法： （1）对x偏导：把y0代入，很容易求出对x偏导的结果 （2）对y偏导：…
蓝桥杯C++(B组)备考经验
备考思路： 研究蓝桥杯都考哪些基础算法 找相关算法的学习资料（视频/书籍）学习基础算法的原理 找相关算法的题目oj进行训练
1、研究都考什么算法 （1）可以搜索蓝桥杯的历届真题，自己进行归纳总结 ࿰…
5.1每日一题（无穷级数敛散性的判断：莱布尼兹准则、p级数、绝对收敛、条件收敛、比较法/比较法的极限形式）
莱布尼兹准则：（1）单调递减；（2）极限 -> 0
绝对收敛：级数的绝对值收敛
条件收敛：级数的绝对值发散
p级数的次幂 <1 时发散 ；>1时收敛
4.1每日一题（多元函数微分：偏导数判定（链导法、定义、先代后求））
链导法：如果每一层复合都可导（即在判断点要可导），则复合函数一定可导；如果中间层有不可导，就不方便使用链导法了（在（0，0）点不可导)
当链导法不好用时应该直接…
3.8每日一题（凑微分求不定积分）
方法一：通过化sin2x凑dcosx的平方 方法二：通过一个sinx和一个2cosx凑dcosx的平方 先化sinx为dcosx；再把 cosx 看成是 u 通过2ududu的平方的思想化出 dcosx的平方
3.18每日一题（奇偶性、奇偶性的平移、几何意义、配方、换元）
解法一：先配方，再用三角函数换元（看见根号一般用三角函数），看见对称区间联想奇偶性，最后再用公式
解法二： 利用奇偶性的平移，令（x-1） t ，对应的区…
3.2每日一题（定积分求抽水做工问题）
1、画图，把题目的容器画出来：球形容器，半径为R
2、根据容器的形状进行分析： 抽水的实质是不同深度的水抽出去走的位移是不一样的>抽水的过程 ： （1）先考虑深度为 x到xdx 的薄层水抽出去做多少…
